Question

Os primeiros termos de uma P.G. (progressão geométrica) fnita são 24,12,6,3. Se uma P.A. (progressão aritmética) têm razão igual ao triplo da razão dessa P.G. e o primeiro termo é igual a 12, então a soma dos 6 primeiros termos dessa P.A., é:

Answer 1

Para descobrir a razão de uma pg basta pegar a2 e dividir por a1, portanto a razão da pg é 12/24=1/2

a razão da pa é triplo, portanto é 1/2x3=3/2

a fórmula da soma da pa é sn=(a1+an)n/2

S6=(12+a6)6/2

vamos descobrir o a6 para substituir na fórmula

a10=12+(6-1)3/2

a10=12+5x3/2

a10=12+15/2

a10=24+15/2

a10=39/2

resolver a soma

S6=(12+a6)6/2

s6=(12+39/2)6/2

vou simplificar o denominar da fórmula com o 6

s6=(12+39/2)3

s6=(24+39)/2.3

s6=189/2