Question

Os preços dos ingressos do espetáculo do Cirque du Soleil variam por causa da localização e da visão do espectador. O Roberto comprou 1 ingresso para o setor A, 5 para o setor B e 6 para o setor C e pagou 4 670 dólares. Já a Regina pagou 6 070 dólares pela compra de 1 ingressos para o setor A, de 6 para o setor B e de 9 para o setor C e o Rui pagou 760 dólares pela compra de 1 ingresso para o setor A e de 1 para o setor C. Calcule a diferença de preço do ingresso do setor A para o ingresso do setor C.

Answer 1

Resposta:

A diferença dos preços do ingresso setor A para o ingresso do setor C: 142.

Explicação passo a passo:

Primeiramente, vamos separar as equações:

Roberto: 1A + 5B + 6C = 4670$

Regina: 1A +6B +9C = 6070$

Rui: 1A + 1C = 760$

Separando a equação de Rui, tem-se:

A = 760 - C

Substituindo este "A" na equação do Roberto teremos:

$1A + 5B + 6C = 4670 \\760-C + 5B + 6C = 4670\\5B +5C = 4670 - 760\\5B + 5C = 3910\\B+C = 782\\B = 782 - C$

Agora substituindo estes valores "A" e "B" na equação da Regina:

$1A +6B +9C = 6070 \\760 - C + 6(782 -C) + 9C = 6070\\760 - C + 4692 -6C +9C = 6070\\2C + 5452 = 6070\\2C = 6070-5452\\2C = 618\\C = 309$

Temos que A = 760 - C

Substituindo:

$A = 760 - C\\A = 760 - 309\\A = 451$

A diferença dos ingressos A e C será:

$451 - 309 = 142$