Question

Os pontos R(4,2) e T(2,4) pertencem a um segmento de reta o ponto medio do segmento RT é o ponto de 5 coordenadas a) (1,2) b) (2,3) c) (3,3) d) (4,2) e) (5,1)

Answer 1

Para definir o ponto médio entre dois pontos, utilizamos as seguintes formulas para x e y:

x = (xa+xb)/2

Esta equação de x acha o ponto que fica bem no meio entre dois pontos, vamos supor que você tenha dois pontos que são: (4,0) e (0,0). Qual é o ponto que fica bem no meio, entre o "4" e o "0"? 2, ele fica bem no meio pois a distância dele até 4 é a mesma que a distância dele até 0.

y = (ya+yb)/2

Este já considera o meio de 2 pontos em y, supondo que você tenha os pontos (0,7) e (0,1), qual é o ponto que fica entre 7 e 1? 4!, pois o valor 4 fica a mesma distância de 7 e de 1, e se você usar a formula, por exemplo, olha só que número vai dar:
(ya+yb)/2 = (7+1)/2 = 8/2 = 4
Viu só? A equação é simples, ela só vai achar o meio entre os pontos.

Agora vamos pegar os pontos citados:
R(4,2)
T(2,4)

Dá pra fazer de cabeça, considerando x de R e T, temos 4 e 2, o que fica no meio deles? Exatamente, o 3.

Considerando agora y de R e T, o que fica entre 2 e 4? Exatamente, também o 3.

Agora, aplicando a conta, vamos ver se é isso mesmo:

xm = (4+2)/2 = 6/2 =
xm = 3

ym = (2+4)/2 = 6/2 =
ym = 3

Realmente, a conta também dá 3, então nós temos confirmado que o meio deles é esse, agora junte os dois (xm,ym) e você terá a coordenada (3,3).

Logo o ponto médio do segmento RT é (3,3), alternativa c.