Question

Os pontos P e Q pertencem aos lados obliquos AD e BC de um trapézio ABCD cujas bases medem AB = 1,8 m e CD = 80 cm.
Se o segmento PQ é paralelo às bases do trapézio ABCD, qual deve ser a medida PQ para que os trapézios ABQP e PQCD :
a) tenham a mesma altura?
b) sejam semelhantes entre si?​

Answer 1

Resposta:

a) 1,3 m = 130 cm     b) 1,2 m = 120 cm

Explicação passo-a-passo:

a) Para que os trapézios ABQP e PQCD tenham a mesma altura, o segmento PQ deve corresponder à média aritmética entre a base AB e CD

Logo,

1,8 + 0,8/ 2 = 1,3 m = 130 cm

b) Para que os trapézios ABQP e PQCD sejam semelhantes entre si, suas bases devem ser proporcionais

Logo,

1,8/ x = x/ 0,8

x² = 1,44

x = 1,2 m = 120 cm

Que Allah te abençõe!