Question

Os pontos P e Q pertencem a bissetriz dos
quadrantes pares ao eixo das ordenadas,
respectivamente. Sabendo que P = (p= -2p+1) e Q
coincide com as coordenadas (2q- 4,2), podemos
afirmar que a distância entre P e Q é:​

Answer 1

Resposta:

A resposta é $\sqrt{10$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro tem que igualar a equação à zero:

$p^{2} = -2p+1\\p^{2} +2p-1=0$

Depois faz Bháskara e acha x e y de p (x1 linha e x2 linha):

Δ=$b^{2} - 4ac$

Δ=$2^{2} -4*1*(-1)$

Δ$=0$

X1 linha será igual a $1$ e x2 linha igual a $(-1)$, substituindo por 'p' temos:

$p^{I} =1 \\p^{II} = -1$

Y é igual a -X. Como na questão já diz que Y=2, -X será igual a -2, ficando assim: $\left \{ {{y =-x} \atop {2 =-2}} \right.$

• Fórmula da distância.

$d=\sqrt{(xB-xA)^{2} + (yB-yA)^{2}$

Inserindo os valores fica:

$dPQ= \sqrt{(2+1)^{2} + (2-1)^{2}$

$dPQ= \sqrt{3^{2}+ 1^{2} }$

$dPQ= \sqrt{9+1}$

$dPQ= \sqrt{10}$

espero que tenha ajudado!! ;-),