Question

Os pontos P, A e B são colineares e PD é tangente à circunferência no ponto D. Dado que PA= 9 cm e AB= 16 cm, a medida de PD é:

Answer 1

Anallazevedo,

O conceito que permite a resolução da questão chama-se "potência de um ponto com relação a uma circunferência".

De acordo com essa propriedade, o produto das distâncias do ponto P ao pontos sobre a circunferência é constante:

PA × PB = PD × PD

PD² = PA × PB

Os dados são fornecidos no enunciado:

PA = 9 cm

PB = PA + AB = 9 + 16 = 25

Então, temos:

PD² = 9 × 25

PD = √225

PD = 15 cm

R.: A alternativa correta é a letra d) 15 cm