Question

Os pontos P(-3,2) e Q(5,-1) determinam uma reta. Determine essa reta e, em seguida, marque os pontos que pertencem a ela.
A( )A(4,2) D( )D(15,19÷2)

B( )B(5,-1) E( )E(2÷3, 5÷8)

C( )C(13,-4) F( )F(1÷3,1)

Answer 1

A equação da reta é: y = - 3/8x + 7/8;

Os pontos B e C pertencem a reta.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Utilizando os dois pontos fornecidos, vamos determinar a equação da reta em questão:

$\textbf{P(-3,2): }2=-3a+b \\ \textbf{Q(5,-1): }-1=5a+b \\ \\ 8a=-3 \rightarrow a=-\frac{3}{8} \\ \\ b=2+3\times (-\frac{3}{8}) \rightarrow b=\frac{7}{8} \\ \\ \boxed{y=-\frac{3}{8}x+\frac{7}{8}}$

Por fim, podemos determinar quais pontos são pertencentes a reta substituindo os pares ordenados e verificando se a igualdade existe. Portanto:

$a) \ 2\neq -\frac{5}{8} \ \ d) \ \frac{19}{2}\neq -\frac{19}{4} \ \ b) \ -1=-1 \ \ e) \ \frac{5}{8}\neq \frac{41}{64} \ \ c) \ -4=-4 \ \ f) \ 1\neq \frac{3}{4}$