Question

Os pontos P(3; - 1), Q(- 4; 13) e R(n; 1) pertencerão a mesma reta se n for igual a

Answer 1

y = ax +b

Podemos substituir x e y pelos os valores dos pontos informados para montar um sistema para achar os valores de a e b:

P(3,-1)
-1 = 3a +b

Q(-4, 13)
13 = -4a + b

Sistema:
3a+b=-1 --> b=-1 -3a
-4a+b=13

Substituindo b na segunda equação, temos:
-4a+b=13
-4a-1-3a = 13
-7a = 14
a = -14/7
a=-2

Substituindo a na primeira equação para achar b:
 b=-1 -3a
b = -1 -3*(-2)
b = -1 +6
b=5

A função que passa pelos pontos P e Q é então:
y = ax +b
y = -2x + 5

Para achar o n do ponto R, basta agora substituir o y pelo 1 deste ponto:
y = -2x + 5
1 = -2x + 5
1-5 = -2x
-4 = -2x
2x = 4
x = 2 = n

Resposta:Para que os pontos P, Q e R pertençam a mesma reta, o valor n deve ser igual a 2.