Question

Os pontos P(1,5) e Q(x,2) possuem distância igual a 5. Quais os possíveis valores de x do ponto Q? ​

Answer 1

Resposta:

-3 e 5

Explicação passo-a-passo:

$d_{P,Q} = \sqrt{(x-1)^{2}+(2-5)^{2} }$

$d_{P,Q} = \sqrt{(x-1)^{2}+9 }$

Como $d_{P,Q} = 5$, temos

$\sqrt{(x-1)^{2}+9} = 5$

$(x-1)^{2}+9=25$

$(x-1)^{2}=25-9$

$(x-1)^{2}=16$

$x-1=$±$\sqrt{16}$

$x-1=$±$4$

$x=$±$4+1$

$x'=5\\x''=-3$