Question

"os pontos P(1,0), A(2,1) e Q(3,y) pertencem a uma mesma reta r. Determine y"

Answer 1

Se os pontos pertence a mesma reta. O determinante da matriz formado pelos pontos tem que ser nulo.

Na ultima coluna, preencha por 1"

$\\ det\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\2&1&1\\3&y&1\end{array}\right] = 0 \\ \\ 1*1*1+0*1*3+2*y*1-(3*1*1+2*0*1+y*1*1)=0 \\ \\ 1+0+2y-(3+0+y)=0 \\ \\ 1+2y-3-y=0 \\ \\ -2+y=0 \\ \\ y = 2$