Question

"Os pontos médios de um quadrilátero qualquer são vértices de um paralelogramo" A frase é verdadeira ou falsa? Verdadeiro Falso

Answer 1

A frase "Os pontos médios de um quadrilátero qualquer são vértices de um paralelogramo" é verdadeira.

Quadrilátero e Paralelogramo

Um quadrilátero é um tipo de polígono que tem 4 lados, e um paralelogramo é um caso específico do quadrilátero onde a reta que contém lados opostos são paralelas.

Para provarmos a frase: "Os pontos médios de um quadrilátero qualquer são vértices de um paralelogramo", devemos utilizar o seguinte teorema:

• Em um triângulo, o segmento de reta que conecta dois pontos médios dos lados é: paralelo ao terceiro lado e tem como medida a metade do terceiro lado.

Então, supondo um quadrilátero qualquer ABCD e os pontos médios de cada lado como EFGH, dos lados: AB, BC, CD e DA.

Podemos afirmar, pelo teorema citado acima, que:

• ΔABC ⇒ EF || AC ⇒ EF = AC/2
• ΔACD ⇒ GH || AC ⇒ GH = AC/2

Podemos concluir então que:

EF || GH e EF = GH, portanto formando um paralelogramo.

Para entender mais sobre quadriláteros, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49569526

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