os pontos M, N e Q são os pontos médios de cada um dos lados do quadrado ABCD...
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O perímetro do quadrado ABCD é:
Por outro lado, aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo AMQ tal que MQ é lado do quadrado MNPQ.
Então, o perímetro do quadrado MNPQ é:
Como , substituímos na segunda relação:
c.q.d.
Por outro lado, aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo AMQ tal que MQ é lado do quadrado MNPQ.
Então, o perímetro do quadrado MNPQ é:
Como , substituímos na segunda relação:
c.q.d.
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