Question

Os pontos M(4,-3) e N(1,-1) são os extremos do diâmetro de uma circunferência.

a) Calcule as coordenadas do seu centro.

b) Determine a medida do raio.

c) escreva a equação da circunferência.

 

Me ajudem porfavor!!!

Answer 1

a) As coordenadas do centro é o ponto médio do segmento MN, assim:

 

Xc= Xm + Xn = 4 + 1 = 5      ;          Yc= Ym + Yn = -3 + (-1) = -4 = -2

              2               2       2                                2                 2          2

 

C=(5/2 , -2)

 

 

b)  A medida do raio será a distância entre as coordenadas do centro as coordenadas do ponto M ou N, ou ainda a distância entre as coordenadas dos pontos M e N divida por dois (raio= diâmetro/2). para não trabalhar com fração usarei a terceira opção:

 

Dm,n=$<var>\sqrt{(Xm- Xn)^2 + (Ym-Yn)^2}</var>$

Dm,n= $<var>\sqrt{(4 - 1)^2 + [-3-(-1)]^2} </var>$

Dm,n= $<var>\sqrt{3^2 + (-2)^2}</var>$

Dm,n= $<var>\sqrt{9+4}</var>$

Dm,n= $<var>\sqrt{13}</var>$

 

raio=[$<var>\sqrt{13}/2</var>$

 

c) equação reduzida da circunferência

 

   $<var>(x - 5/2)^2 + (y + 2)^2 = 13</var>$

Answer 2

a) O centro da circunferência é C(5/2, -2).

b) A medida do raio é √13/2.

c) A equação da circunferência é (x - 5/2)² + (y + 2)² = 13/4.

Circunferências

As circunferências podem ser representadas pela equação reduzida:

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

a) O centro é o ponto médio do segmento MN, então:

C = ((4 + 1)/2, (-3 + (-1))/2)

C = (5/2, -2)

b) A medida do raio será a distância entre C e M, ou C e N:

d(C, M)² = r² = (4 - 5/2)² + (-3 - (-2))²

r² = (3/2)² + (-1)²

r² = 9/4 + 1

r² = 13/4

r = √13/2

c) A equação da circunferência é:

(x - 5/2)² + (y + 2)² = 13/4

Leia mais sobre circunferências em:

https://brainly.com.br/tarefa/30505456

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