Question

Os pontos E (2,5) e F (-1,-4) pertencem à reta s e os pontos G (0,3) e H (6,-3) pertecem a reta t. Quais são as coordenadas de ponto em que a reta s intersecta a reta t?

Answer 1

Precisamos achar a equação das duas retas e igualar elas para acharmos o ponto onde elas se cruzam.

Reta s:
Coeficiente angular (s)= delta y/ delta x
Coef ang(s)= (5+4)/(2+1)
m(s)= 9/3 = 3

Aplicando na equação geral da reta:

(y-yo) = m(x-xo)
(y-5) = 3*(x-2)
y = 3x -6 +5
y = 3x -1

Reta t:

m = delta y/ delta x =(3+3)/(0-6)
m = 6/-6 = -1

Aplicando na equação geral da reta:


(y-yo) = m(x-xo)
(y-3)= -1*(x-0)
y = -x +3

Igualando as duas retas:

-x +3 = 3x -1
3x +x = 3+1
4x = 4
x = 1

Substitui o x=1 é qualquer uma das retas:

y = -x +3
y = -1 + 3
y = 2


Resposta: as retas se interceptam no ponto P(1,2)