Question

Os pontos de um plano cartesiano de coordenadas (2,2) e (4, -2) pertencem ao gráfico de uma função, definida pro f(x) = ax+b. Qual o valor de a + b?

Answer 1

Resposta:

Estrutura de um ponto cartesiano é ( x, y)

x--> abscissa

y-->f(x)--> ordenada

Para encontrar o que a questão pede, iremos substituir os pontos informados na função dada. Veja como:

A( 2,2)

obs: x=2 e f(2)=y=2 , logo

f(2) = a.2 +b

y= 2a+b

2a+b =2( Equação (I)

Agora o outro ponto na mesma função

B (4, -2)

f(4) = -2a+ b

4a+b =-2 ( Equação II)

Encontramos duas equações e combinando elas em um sistema encontraremos o valores de a e b. Resolvendo o sistema pelo método da adição:

{2a+b = 2 .(-1) >>> multiplicando por -1 para trocar o sinal.

{ 4a+b = -2

-2a -b = -2 >>>>> Cancela b, por serem opostos

4a+b = -2

________

2a = -4

a= -4/2

a= -2

Agora, usarei qualquer uma das equações para encontrar o valor de b, visto que a= -2.

2a+b = 2

2(-2)+b= 2

-4+b = 2

b= 2 +4

b= 6

Portanto, a + b = -2 +6 = 4.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Oi. Boa Tarde :)

Resposta:

Temos que,

y = ax + b

2 = a . 2 + b  

2 = 2a + b

2a + b = 2

y = ax + b

-2 = 4a + b

4a + b = -2

Sistema de Equação:

{ 2a + b = 2

[ -4a - b = 2

-2a = 4

a = -2

• Substituir ( a ) por ( -2 ) :

2a + b = 2

2 . ( -2 ) + b = 2

-4 + b = 2

b = 6

A + B

= a + b

= -2 + 6

= 4

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Espero ter Ajudado!!!

Bons Estudos!!!