Question

Os pontos de intersecção entre duas funções são valores de x e y que satisfazem simultaneamente as duas funções.

A figura contem duas retas s e r, gráficos cartesianos das funções f(x) = s e g(x) = r

A) Determine a lei das funções f(x) e g(x):

B) Determine o conjunto solução da equação f(x) = g(x).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) Resposta:

f(x) e g(x) tem duas linhas rectas perpendiculares

B) Resposta:

Para encontrar as soluções primeiro deve fazer expressão analítica do gráfico.

Answer 2

Resposta:

A)

$f(x) =\frac{3}{2}x+3$

$g(x) =-x+1$

B)

$S = (x \ \epsilon R \ / x=\frac{-4}{5})$

Explicação passo-a-passo:

A)

Para f(x):

$(x_{2}, y_{2})=(0,3)\\(x_{1}, y_{1})=(-2,0)$

substituindo em:

$\frac{f(x)-y_{1}}{x-x_{1}} =\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}$

$\frac{f(x)-0}{x-(-2)} =\frac{3-0 }{0-(-2)}$

$\frac{f(x)}{x+2} =\frac{3}{2}$

$f(x) =\frac{3}{2}(x+2)$

$f(x) =\frac{3}{2}x+3$

Para g(x):

$(x_{2}, y_{2})=(0,1)\\(x_{1}, y_{1})=(1,0)$

$\frac{g(x)-y_{1}}{x-x_{1}} =\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}$

$\frac{g(x)-0}{x-1} =\frac{1-0 }{0-1}$

$\frac{g(x)}{x-1} =\frac{1 }{-1}$

$\frac{g(x)}{x-1} =-1$

$g(x) =-1 (x-1)$

$g(x) =-x+1$

B)

f(x) = g(x)

$\frac{3}{2}x+3 = -x+1\\\\\frac{3}{2}x+x= 1-3\\\\\frac{5}{2}x = -2\\\\\frac{5}{2}x = -2\\\\x=\frac{-2.2}{5} \\ \\x=\frac{-4}{5}$

$S = (x \ \epsilon R \ / x=\frac{-4}{5})$