Question

Os pontos de coordenadas (3,2) e (1, 10) são elementos de uma função de primeiro grau. Então para que o ponto (x, 6) seja um elemento dessa função, o valor de x deve ser:

a) -1
b) 2
c) -2
d) 1​

Answer 1

Resposta:

O valor de X deve ser "2"

Letra B

Explicação passo a passo:

Primeiro devemos descobrir qual é essa função.

Que tem esse seguinte formato.

y = ax + b

Sabemos o valor de x e o de y. Por causa dos dois pontos apresentados, portanto basta substituirmos eles na equação de cima, e fazer um sistema de equações afim de encontrar a equação que gera esses pontos. Desse modo:

(3, 2)

x = 3

y = 2

y = ax + b

2 = a * 3 + b

2 = 3a + b

b = 2 - 3a

Usando o outro ponto:

(1, 10)

x = 1

y = 10

y = ax + b

10 = a * 1 + b

10 = a + b  "Sabemos que b = 2 - 3a, então vamos substituir"

10 = a + (2 - 3a)

10 = a + 2 - 3a

10 - 2 = -3a + a

8 = -2a  (-1)

2a = -8

a = -8/2

a = -4

Agora que sabemos qual é valor de "a" podemos subtituir na primeira equação criada.

b =  2 - 3a

b = 2 - 3 * (-4)

b = 2 + 12

b = 14

Agora que sabemos o valor do "a" e do "b", podemos criar função que gera os pontos:

y = ax + b

y = -4x + 14

Para o ponto (x, 6) devemos, subtituir no y o valor de "6"

Assim:

y = -4x + 14

6 = -4x + 14

6 - 14 = -4x

-8 = -4x (-1)

4x = 8

x = 8/4

x = 2

Portanto "x" deve ter o valor de "2"

Answer 2

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

Como a função é do primeiro grau, cujo gráfico é uma reta, basta calcular x de modo que o ponto (x, 6) pertença a essa reta.

$\left|\begin{array}{cccc}x&3&1&x\\6&2&10&6\end{array}\right|_{+}^{-}=0\\\\|x.2+3.10+1.6-6.3-2.1-10.x|=0\\\\|2x+30+6-18-2-10x|=0\\\\|-8x+16|=0\\\\-8x+16=0\\\\8x=16\\\\x=\frac{16}{8} \\\\x=2$