Question

Os pontos da tabela seguinte foram obtidos de um polinômio de grau 4:

I xi Yi
0 1 3
1 1,5 1,80625
2 2 56
3 2,5 133,3125
4 3 271



Com essa tabela foi calculada a interpolação de Lagrange de grau 4, para x = 2,1 e obteve-se P4 (2,1) = 67,7053. Foi acrescentado mais um ponto (3,5 ; 494.5625) na tabela e novamente foi calculada uma aproximação para 2,1, com esse novo dado e obtivemos o mesmo valor P5 (2.1) = 67,7053.

O mesmo ocorreu, quando acrescentamos mais um ponto (4,834).



Leia as afirmativas a seguir:

I. Algum resultado está errado, pois aumentando o grau do polinômio interpolador deveríamos ter valores diferentes.

II. Se os novos pontos acrescentados forem obtidos do mesmo polinômio de grau 4, e se o polinômio interpolador for de grau 4 ou maior, sempre teremos os mesmos resultados.

III. O primeiro resultado com um polinômio interpolador de grau 4 está correto, ou seja P4 (2,1) = 67,7053 e os demais estão errados.

IV. O primeiro resultado com um polinômio interpolador de grau 4 está correto, ou seja P4 (2,1) = 67,7053 e o valor de P5 (2,1) é igual a 82,1234



Podemos afirmar que:



A)
Apenas a afirmação II está correta.

B)
Apenas a afirmação IV está correta.

C)
Apenas II e IV estão corretas.

D)
Apenas a afirmação III está correta.

E)
As afirmações I e III estão corretas.

Answer 1

Resposta:

apenas a afirmação II esta correta

Explicação passo-a-passo: