Question

Os pontos D(1,1), E(5,5) e F(-2,4) formam um triângulo no vértice D, os seguimentos DE e DF são catetos e formam 90° entre si. Calcule a área do triângulo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

ÁREA de um triângulo é (b.h)/2

DE e DF são catetos que formam 90⁰ então é um triângulo retângulo, vamos calcular por meio da geometria Analítica a distância dos pontos e o valor dos catetos.

D(1,1) E(5,5)

Dde = √(5-1)²+(5-1)²

Dde = √4²+4²

Dde = √16+16

Dde = √32 = 4√2

D(1,1) F(-2,4)

Ddf = √(-2-1)²+(4-1)²

Ddf = √(-3)² + (3)²

Ddf = √ 9+9

Ddf = √18 = 3√2

E(5,5) F(-2,4)

Def = √(-2-5)²+(4-5)²

Def = √(-7)²+(1)²

Def = √49+1

Def = √50 = 5√2

Área = [(4√2).(3√2)]/2

Área = 12√(2.2) = 12√2² = 12.2 = 24/2 = 14m²