Os pontos com coordenadas P(0, y) pertencem ao eixo das ordenadas, ou seja, se o ponto P pertence a uma função então f(0) = y. O gráfico da função y = 3x + m – 1 corta o eixo y no ponto de ordenada 3. Assinale a alternativa que indica o valor de m
Soluções para a tarefa
Olá.
Pontos de uma função trazem duas informações que chamamos, juntas, de coordenadas.
A primeira coordenada é chamada abcissa, e mostra a posição do ponto em relação ao eixo x.
A segunda coordenada é chamada ordenada, e mostra a posição do ponto em relação ao eixo y.
Dessa forma, podemos representar um ponto P qualquer por suas coordenadas x e y, o que nos dá: P(x, y).
Imagine-se agora passando o dedo por sobre os eixos x e y de um plano coordenado, e à medida que vai passando o dedo sobre os eixos vai falando as posições em que está (0, 1, 2, 3, ... 3, 2, 1, 0, -1, -2, ...). Isso te dá a noção correta dos valores da abcissa e da ordenada sobre os eixos.
Verifique o que acontece quando:
→ Se a ordenada (y) é zero, a abcissa (x) mostra o lugar em que o gráfico da função corta o eixo x.
Por exemplo, P(8, 0) é um ponto onde a função corta o eixo x em x = 8.
→ Se a abcissa (x) é zero, a ordenada (y) mostra o lugar em que o gráfico da função corta o eixo y.
No exercício temos P(0, 3) , e isso mostra que o gráfico da função corta o eixo y em y = 3.
Então já temos como responder.
O gráfico da função y = 3x +m -1 corta o eixo y no ponto de ordenada 3, isto é, corta o eixo coordenado no ponto onde a abcissa x é 0 e a ordenada y é 3, o que nos dá o ponto P(0, 3).
Para descobrir o valor de m é fácil, agora, pois já temos um ponto que está na forma (x, y), e isso nos dá valores de x e de y que podemos aplicar na função.
y = 3x +m -1
P(x, y) = P(0, 3)
3 = 3*0 +m -1
3 = 0 +m -1
3 = m -1
3 +1 = m
m = 4
Já encontramos a resposta, mas a matemática é divertida pra caramba... dá vontade de continuar e descobrir mais...
Se m = 4, a equação da função é
y = 3x +m -1
y = 3x +4 -1
y = 3x +3
e assim podemos traçar seu gráfico e verificar se o ponto P(0, 3) realmente faz parte dessa função. Se fizer, acertamos os cálculos! Viva!
Também tem outra forma de saber se acertamos os cálculos: é só substituir o ponto na equação da função e ver se a equação é verdadeira (se a igualdade é verdadeira. Equação é igualdade).
y = 3x +3
P(x, y) = P(0, 3)
3 = 3*0 +3
3 = 3
Verdadeiro! Duas vezes Uhu!
Aproveite agora para continuar aquela brincadeira de passar o dedo sobre os eixos coordenados e percorra com o dedo o plano coordenado em qualquer posição. Enquanto percorre, vá falando em que posição x e y você está. Isso te dará uma noção bem completa das coordenadas x e y e te ajudará brincando a responder qualquer pergunta sobre posição de gráficos.
Bons estudos! Divirta-se! ^^)
