Question

Os pontos ABC determinam um triângulo equilátero cuja área é √ 3 m². D, E e F são pontos médios de AB, BC e AC, respectivamente. A medida do segmento FE, em M, é aproximadamente:

a)1
b)2
c) √ 3
d) √ 3/2
e) √ 3/4

Answer 1

Alternativa A.

A medida do segmento FE, em m, é 1.

A área de um triângulo equilátero é dada pela seguinte fórmula:

A = √3.L²

       4

Em que L é a medida do lado desse triângulo.

Como a área do exemplo dado é √3, temos:

√3 = √3.L²

          4

L² = 4√3

        √3

L² = 4

L = √4

L = 2 m

Então:

AB = BC = AC = 2 m

De acordo com a teoria, o segmento com extremidade nos pontos médios de dois lados, é paralelo e igual à metade do 3º lado.

Então, o segmento FE é paralelo ao lado AB e tem a metade de sua medida. Logo:

FE = AB

         2

FE = 2

        2

FE = 1