Question

Os pontos A (X,Y),B(-1-2) e c (1,5) são vértices de um triangulo cujo baricentro é a (3,1). calcule x e y.

Answer 1

Dados os tres vértices de um triangulo, seu baricentro é determinado como mostrado abaixo:

$Baricentro:~(G_x~,~G_y)~=~\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}~,~\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)\\\\\\Substituindo~os~dados~do~enunciado:\\\\\\Baricentro:~(3~,~1)~=~\left(\frac{x+(-1)+1}{3}~,~\frac{y+(-2)+5}{3}\right)\\\\\\Baricentro:~3~.~(3~,~1)~=~\left(x+(-1)+1~,~y+(-2)+5\right)\\\\\\Baricentro:~(9~,~3)~=~\left(x~,~y+3\right)\\\\\\\boxed{x~=~9}\\\\\\y+3~=~3\\\\y~=~3-3\\\\\boxed{y~=~0}$