Question

Os pontos A(k,1),B(10,k-3)e a origem de um plano cartesiano são colineares.Quais são os valores de K?

Answer 1

$\left \{ {{1=ka} \atop {k-3=10a}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{1=(10a+3)a} \atop {k=10a+3}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{10 a^{2}+3a-1=0 } \atop {k=10a+3}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{a=-1/2 ou a=1/5} \atop {k=-2 ou k=5}} \right.$ Usando equação de reta (uma vez que pontos colineares pertencem a mesma reta):
A equação reduzida da reta é dada por y=ax+b. A constante "b" é igual a 0, pois a reta passa pela origem. Assim, temos o sistema:
Dessa forma, os valores possíveis de k são 5 e -2