Question

Os pontos A (k,0) b (1,-2) C (3,2) com k € IR São vértices de um triângulo. Então necesnecessariamente k=-1

Answer 1

1er paso .: Sabemos que o valor de K vamis calcular a area dessse triangulo pelo determinante da seguinte matriz em esse enunciado :

A(K,0) ; B (1,-2) ; C(3,2)

.......|...K....0...1..|..K...0
D =.|...1....-2...1..|..1....-2
.......|...3....2....1..|..3....2

D = (K x (-2) x 1) + (0x1x3) + (1x1x2) - (3x(-2)x1) - (2x1xK) - (1x1x0)

D =-2K + 0 + 2 - (-6) - 2K - 0

D = -2K + 0 + 2 + 6 -2K - 0

D = -2K - 2K + 0 + 2 + 6 -0

D = - 4K + 2 + 6 - 0

D = - 4K + 8 - 0

D = - 4K + 8

2do paso .: Vamos calcular com area do triangulo na deguinte formula :

A = b x h
.......____
...........2

A= D
......__
........2

A = - 4K + 8
.......______
..............2

A = - 2K + 4

-2k + 4 # 0

-2K # - 4..(-1)

2K # 4

K # 4/2

K # 2