Os pontos A e M pertencem à reta r e os pontos B e N pertencem à reta s, que são paralelas. Se as bissetrizes dos ângulos AMP ˆ e BNP ˆ se interceptam no ponto Q, então a medida do ângulo α = MQN ˆ é igual a:
Soluções para a tarefa
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Resposta:
140°
Explicação
Anexos:
anabeatrizmarialvabr:
na minha atividade as opções estão 6,5,4,3
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A medida do ângulo α é igual a 140°.
Ângulos formados por transversais e paralelas
Como as bissetrizes dividem os ângulos na metade, formando dois ângulos de mesma medida, temos:
- AMQ = PMQ = x
- BNQ = PNQ = y
Traçando a reta t, paralela às retas s e r, marcamos os ângulos correspondentes à AMQ e à BNQ, de medidas x e y.
Esses são ângulos são opostos pelo vértice em relação ao ângulo α. Logo, são congruentes, têm a mesma medida. Portanto, α = x + y.
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°. Então, no polígono PMQN, temos:
x + y + α + 80° = 360°
Substituindo, temos:
(x + y) + α + 80° = 360°
α + α + 80° = 360°
2α = 360° - 80°
2α = 280°
α = 280°/2
α = 140°
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Anexos:
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