Question

os pontos A e B estão em lados opostos de um rio reto com 3km de largura. o ponto C está na mesma margem que B, mas 2km rio abaixo. uma companhia telefônica deseja estender um cabo de A até C. se o custo por quilômetro do cabo é 25% maior sob a água do que em terra, como deve ser estendido o cabo de forma que o custo seja menor possível para a companhia? (suponha que o custo por quilometro em terra seja de 100 reais).

Answer 1

Resposta:

O cabo deve ser estendido de de A até C.

Explicação passo a passo:

Forme um triângulo retângulo com os pontos A, B e C (com o ângulo de 90º em B) e por teorema de Pitágoras você vai encontrar o valor de AC (3² + 2² = x²), que no caso é √13. Sabe-se que esse valor está contido entre 3 e 4, pois a √9 = 3 e √16 = 4, como 13 está entre esses valores, pode-se afirmar isso.

Preço por km embaixo d'água: 125 reais

A medida de AB = 3km = 375 reais

A medida de BC = 2km = 200 reais

somando os valores, se chega em 575 reais

Se for passado por AC, vai chegar em um valor próximo a 4km embaixo d'água = 500 reais

Portanto é mais barato passar por AC.