Os pontos a, b e c sao vertices de um triangulo equilatero cujo lado mede 10cm. Calcular o produto escalar do vetores ab e ac
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O triangulo equilátero tem todos os ângulos iguais, e eles medem 60°.
Logo: Seja Ф o angulo desse triângulo, temos que:
cosФ=<u,v>/|u|·|v| como Ф=60° ⇒ cosФ=1/2=0,5.
E seja u, e v, os vetores ab e ac, temos:
<u,v>=cosФ·|u|·|v|
<u,v>=0,5·10·10
<u,v>=50
*|u|=|v|=10, pois o módulo de um vetor é o seu comprimento, e a questão disse que o lado do triângulo é igual a 10.*
Logo: Seja Ф o angulo desse triângulo, temos que:
cosФ=<u,v>/|u|·|v| como Ф=60° ⇒ cosФ=1/2=0,5.
E seja u, e v, os vetores ab e ac, temos:
<u,v>=cosФ·|u|·|v|
<u,v>=0,5·10·10
<u,v>=50
*|u|=|v|=10, pois o módulo de um vetor é o seu comprimento, e a questão disse que o lado do triângulo é igual a 10.*
jhuusba:
muito obrigado
De nada! :D
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