os pontos A B e C representados a seguir são vértices não consecutivos de um quadrado ponte identifique, no plano cartesiano ao lado, os vértices que estão faltando.
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Soluções para a tarefa
Com base no plano cartesiano e nos pontos A e C apresentados, temos que os vértices que estão faltando, de modo que se forme um quadrado, são B(2,2) e D(-2,-2).
Para chegar a essa resposta é importante entender como funciona um plano cartesiano xy.
Plano Cartesiano XY
- O plano cartesiano é uma representação matemática onde é possível localizar pontos tomando como referência 2 retas numéricas perpendiculares entre si. A essas retas damos o nome de eixos.
- A reta horizontal é chamada de eixo das abscissas e nela estarão represendados os valores de x do ponto.
- A reta vertical é chamada de eixo das ordenadas e nela estarão representados os valores de y do ponto.
- Numa representação geral é possível ver que o plano tem 4 quadrantes, o primeiro está acima e à direito (x e y positivos), o segundo está acima e à esquerda (x negativo e y positivo), o terceiro está abaixo e à esquerda (x e y negativos) e o quarto está abaixo e à direita (x positivo e y negativo).
Com base nessas informações, agora é possível responder o que se pede.
Uma vez que para ser um quadrado, os quatro lados devem ser iguais, temos que os pontos B e D tem que ser pontos espelhados de A e C.
Sendo assim, B e D devem estar à mesma distância do eixo y e do eixo x de A e C, porém a depender da situação, com o sinal invertido.
Como A (-2,2) e C (2,-2) estão no segundo e quarto quadrante, se eu coloco B no primeiro quadrando (onde x e y são positivos), eu teria B(2,2) e se ey coloco D no 3º quadrantes (onde x e y são negativos), eu teria D(-2,-2).
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