Question

Os pontos A, B, C indicados na figura representam três cidades. Um ônibus percorre, em linha reta, 32 km para ir de A até B, e 45 km de B até C. (Dado: cos 140º = - 0,77.) Se o ônibus pudesse ir em linha reta de A até C, quantos quilômetros aproximadamente ele percorreria nessa viagem? *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Certo,

Essa questão ela especifica um valor para o cosseno.

Então, "bisu"

Envolveu cosseno, provavelmente vai ser resolvido por lei dos cosseno.

O interessante é que lei dos cossenos serve para triângulo qualquer, essa é a sacada.

Bom, sem mais delongas

Vamos resolver a questão

Lei dos cossenos:

C²= a² + b² - 2 . a . b . cos ♤ (teta)

Logo,

AC² = 45² + 32² - 2 . 45 . 32 . (-0,77)

AC² = 2025 + 1024 + 2217,6

AC² = 5266,6

AC = raiz quadrada de 5266,6

AC = ~ 72,57 Km

Porém, a questão quer a diferença do caminho anterior pela linha reta que é AC (vide figura)

45 +32 = 77 Km

77 - 72,5 = 4,43

Portanto, andará 4,43 km a menos.