Question

Os pontos A, B, C estão alinhados. Qual deve ser o valor de R, para que os pontos A (1,R), B (-1,3) e C (3,1) torne a afirmação verdadeira?

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Para que sejam alinhados o determine tem que ser igual a zero , D = 0 .

A ( 1, R ) , B ( - 1. 3 ) e C ( 3. 1 )


````````| 1 .. R .. 1 | 1 .. R |
D = | -1 ..3 .. 1 | -1.. 3 | = 0
````````| 3 .. 1 .. 1 | 3 .. 1 |

3 + 3R - 1 - 9 - 1 + R = 0
3 + 3R - 11 + R = 0
3R + R = 11 - 3
4R = 8
R = 8/4
R = 2

Verigicando :

````````| 1 .. 2 .. 1 | 1 .. 2 |
D = | -1 ..3 .. 1 | -1.. 3 | = 0
````````| 3 .. 1 .. 1 | 3 .. 1 |

3 + 6 - 1 - 9 - 1 + 2 = 0
9 - 1 - 9 + 1 = 0
8 - 8 = 0
0 = 0 OK!

R = Logo, o R = 2

Espero ter ajudado!

Answer 2

Se os pontos estão alinhados, então o determinante da condição de alinhamento de pontos é zero.

A resolução desse determinante está no anexo.

Encontramos R = 2. Portanto, para a afirmação ser verdadeira R tem que ser igual a 2.