Question

– Os pontos A, B, C e D, não coincidentes, encontram-se todos sobre uma mesma linha reta. Se B é o ponto médio do segmento AC e se C é o ponto médio do segmento BD, qual a razão entre AB e AC (nessa ordem)?​

Answer 1

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Answer 2

Resposta:

Se B é ponto médio do segmento AC, então B está exatamente no meio do caminho entre A e C:

A - - - - B - - - - C

Se C é o ponto médio do segmento BD, então C está exatamente no meio do caminho entre B e B:

B - - - - C - - - - D

Logo, temos a seguinte configuração comparativa:

A - - - - B - - - - C       <<<<< há uma lacuna entre A e B

A - - - - B - - - - C - - - - D       <<<<< há duas lacunas entre A e C

Então, a razão entre AB e AC é:

$\frac{AB}{AC} = \frac{1 lacuna}{2 lacunas} = \frac{1}{2}$

Por favor, avalie como melhor resposta.