Question

Os pontos A, B, C, e D estão situados sobre uma circunferência. Sabendo que med(MBD) = 60 e med(BMD) = 80, determine a medida do ângulo ACD.

Answer 1

Trata-se de ângulo excêntrico interior a circunstância e ângulo inscrito na circunferência. veja que o ângulo BMD de 80⁰ e MDB de 60⁰ mais o ângulo MBD formam um triângulo cuja soma é 180⁰ então MBD +60⁰+80⁰=180⁰

MBD=180⁰-60⁰-80⁰

MBD=180⁰-140⁰

MBD=40⁰ então o arco AB mede 2x40=80⁰ e como o ângulo

ACD o mesmo arco de 80⁰ e ele está inscrito a circunferência

sua medida será a metade do arco AD então 80÷2=40⁰ que

é a mesma medida do ângulo ABD de 40⁰, então ACD =40⁰