Question

Os pontos A=(-a,0) B=(0,b) e C=(a,0) sao os vertices de um triangulo retangulo,com angulo reto em B. Entao:
a)a-b=0
b)a+b=0
c)a-b=1
d)a-|b|=1
e)|a|-|b|=0

Resposta: E

Answer 1

AC = $\sqrt{4a^2}$
AB =$\sqrt{a^2 + b^2}$ 
BC =$\sqrt{a^2 + b^2}$ 

Então temos que:
$(\sqrt{4a^2} )^2 = ( \sqrt{a^2 + b^2} )^2 + ( \sqrt{a^2 + b^2} )^2$

4a² = a²+b² + a²+b²   =>  4a² = 2a²+2b² 
4a² - 2a² = 2b²   =>  2a² = 2b² 

a² = b² => aqui temos que raiz de a² = a e raiz de b² = b

a = b

então podemos colocar em modulo

|a| = |b|

passamos o termo b para o outro lado da igualdade e igualamos a zero

|a|-|b|= 0

Resposta Letra E = |a|-|b|= 0