Question

Os pontos A (5,7), B (-1, -2) e C (2, p) estão alinhados. Desse modo podemos afirmar que o valor de p é

a)2 b) 5/3 c) 5/2 d) 7/2 e) N.d.a

Answer 1

Vamos encontrar a equaçao da reta:

Primeiramente, vamos calcular o coeficiente angular com base nos pontos A e B
m=yb-ya/xb-xa
m=-2-7/-1-5=9/6=3/2

equaçao reduzida da reta é dada por
y=mx+c onde c é o coeficiente linear

Para encontra-lo, usamos
(y-y0)=(x-x0).m
tomemos as coordenadas de A para nossa equaçao
y-7=(x-5).3/2
y-7=3x-15/2
2y-14=3x-15
2y=3x-1
y=3x-1/2
y=3x/2-1/2

Aqui nosso coeficiente linear é -1/2. Perceba que 3/2 é nosso coeficiente angular pois esta acompanhado de x.

agora tomemos as coordenadas de C para resolvermos de vez o problema
C(2,p)
x=2 e y=p

y=mx+c
p=3/2.2-1/2
p=3-1/2
p=5/2

Concluimos que p=5/2

Alternativa C