Question

Os pontos A(-5;2) e C(3; -4) são extremidades de uma diagonal de um quadrado. Qual o perímetro desse quadrado?

Answer 1

D²= (-5-3)²+(2+4)²
D² = 64+36
D²=100
D = 10

Diagonal de um quadrado = lado.$\sqrt{2}$
10 = l. $\sqrt{2}$
l = 10/ $\sqrt{2}$
l = 5 .$\sqrt{2}$

Perímetro = 4.l
Perímetro = 20 .$\sqrt{2}$

Answer 2

Distância AB ⇒ (3 - (-5))² + (2 - (-4))² = (AB)²
8² + 6² = (AB)²
(AB)² = 100
AB = 10
seja "x' o lado do quadrado
x² + x² = (AB)²
x² + x² = 10²
2x² = 100
x² = 50
x = √2×25
x = 5√2
perímetro do quadrado ⇒ 4(5√2) = 20√2