Question

Os pontos A (-4m), B(2,-5) e C(6m) são vertices de um triangulo calcule os valores de M sabendo que a area desse triangulo é igual a 60. 

Answer 1

Por determinante:

$\boxed{A_t=\frac{1}{2}|D|}$

$|D|= \left[\begin{array}{ccc}-4&m&1\\2&-5&1\\6&m&1\end{array}\right] \\\\\ |D|=20+6m+2m+30-2m+4m\\\\ \boxed{|D|=50+10m}$

Área de um triângulo:

$\boxed{A_t=\frac{1}{2}|D|}\\\\ 60=\frac{1}{2}(50+10m)\\\\ 60 = 25+5m\\\\ 5m=60-25\\\\ 5m=35\\\\ m=\frac{35}{5}\\\\ \boxed{m=7}$