Os pontos A(-4, m), B(2,-5) e C(6,m) são os vértices de um triângulo. Calcule os valores de m sabendo que a área desse triângulo é 60.
Soluções para a tarefa
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Criamos a seguinte matriz com os três pontos:
Calculamos o determinante da matriz acima:
A área deste triângulo é dada pela metade do módulo do determinante acima. Sabendo que esta área vale 60 estabelecemos a seguinte relação:
Resolvemos a versão positiva do módulo para encontrar o primeiro valor possível para :
Resolvemos a versão negativa do módulo para encontrar o segundo valor possível para :
Finalmente concluímos que a variável assume o seguinte conjunto solução:
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