os pontos A(4,-2) e B(2,0) são as extremidades de diâmetro de uma circuferência de centro C(a,b) e raio r.
determine uma equação dessa circuferência
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
o centro da circunferência é o ponto médio.
ponto médio (x1 +x2)/2 , (y1+y2)/2
ponto.
Ponto médio (4+2)/2 , (-2+0)/2 => (6/2,-2/2) =>(3,-1)
O raio é a metade da distancia entre os pontos A e B
distância entre pontos
raiz de (x1-x2)² + (y1-y2)²
raiz de (4-2)²+ (-2-0)²
raiz de 2² +(-2)²
raiz de 4+4
raiz de 8
2 raiz de 2
como o raio é a metade temos que o raio é raiz de 2
ponto médio (x1 +x2)/2 , (y1+y2)/2
ponto.
Ponto médio (4+2)/2 , (-2+0)/2 => (6/2,-2/2) =>(3,-1)
O raio é a metade da distancia entre os pontos A e B
distância entre pontos
raiz de (x1-x2)² + (y1-y2)²
raiz de (4-2)²+ (-2-0)²
raiz de 2² +(-2)²
raiz de 4+4
raiz de 8
2 raiz de 2
como o raio é a metade temos que o raio é raiz de 2
Respondido por
4
Calculando as coordenadas do centro temos que
Xm=4+2/2
Xm=6/2
Xm=3
Ym=-2+0/2
Ym=-2/2
Ym=-1
Coordenadas do centro será (3,-1)
Calculando a equação da circunferencia temos.
(4-3)²+(-2+1)²=r² Equação reduzida da circunferencia
1²-1²=r²
1+1=r²
2=r²
r=√2
logo temos que a equação será
(x-3)²+(y+1)²=2
Espero ter ajudado!
Xm=4+2/2
Xm=6/2
Xm=3
Ym=-2+0/2
Ym=-2/2
Ym=-1
Coordenadas do centro será (3,-1)
Calculando a equação da circunferencia temos.
(4-3)²+(-2+1)²=r² Equação reduzida da circunferencia
1²-1²=r²
1+1=r²
2=r²
r=√2
logo temos que a equação será
(x-3)²+(y+1)²=2
Espero ter ajudado!
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