Question

Os pontos A(4,2), B(-2,6) e C(6,-2), nessa ordem, são vertices consecutivos de um paralelogramo ABCD. Encontre as coordenadas do vertice D e as medidas das duas diagonais do paralelogramo

Answer 1

Resposta:

Os pontos A(4,2), B(-2,6) e C(6,-2), nessa ordem, são vertices consecutivos de um paralelogramo ABCD. Encontre as coordenadas do vertice D e as medidas das duas diagonais do paralelogramo

Explicação passo-a-passo:

As diagonais de um paralelogramo se interceptam em seus pontos médios.

Mx = (Ax + Cx)/2 = (4 + 6)/2 = 5

My = (Ay + Cy)/2 = (2 - 2)/2 = 0

M(5,0)

agora

Mx = (Bx + Dx)/2 = 5

Mx = (-2 + Dx)/2 = 5

Dx = 12

My = (By + Dy)/2 = 0

My = (6 + Dy)/2 = 0

Dy = -6

as coordenadas do vertice D sao (12, -6)

diagonal AC

AC² = (4 - 6)² + (2 + 2)² = 4 + 16 = 20

AC = 2√5

diagonal BD

BD² = (-2 - 12)² + (6 + 6)² = 196 + 144 = 340

BD = 2√85