os pontos A=(4,0) e B (0,6) são extremos de um diâmetro da circuferência. então a equação da circunferencia é a)x²+y²-6x-4x=0
b)x²+y²-4x-6y=0
c)x²+y²+4x-6y=0
d)x²+y²+4x+6y+0
e)x²+y²-6x+4y=0
Soluções para a tarefa
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A resposta correta é : x²+y²-4x-6y=0
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Resposta:
LETRA "B"
Explicação passo-a-passo:
RESOLUÇÃO:
A (xA = 4 e yA = 0)
B (xB = 0 e yB = 6)
xK = (xA + xB)/2 = (4 + 0)/2 = 4/2 = 2
yK = (yA + yB)/2 = (0 + 6)/2 = 6/2 = 3
K ponto médio (xK = 2 , yK = 3)
CÁLCULO DO RAIO
r^2 = (xA - xK)^2 + (yA - yK)^2
r^2 = (4 - 2)^2 + (0 - 3)^2
r^2 = (2)^2 + (- 3)^2
r^2 = 4 + 9
r^2 = 13
EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA:
(x - xK)^2 + (y - yK)^2 = r^2
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 13
x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = 13
x^2 + y^2 - 4x - 6y + 13 = 13
x^2 + y^2 - 4x - 6y = 13 - 13
x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0
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