Question

Os pontos A (3, 6), B (1, 3) e C (xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M (xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente.

Determine a área do triângulo ABC.

Answer 1

Vamos là.

(3 + xC)/2 = Nx = 4

3 + xC = 8

xC = 5

(6 + yC)/2 = Ny = 5

6 + yC = 10

yC = 4

A(3, 6), B(1, 3), C(5, 4)

matriz dos vértices

3   6    1    3    6

1    3    1    1     3

5   4    1    5    4

determinante

det = 9 + 30 + 4 - 15 - 12 - 6 = 10

Area

A = ldetl/2 = 10/2 = 5 u.a