Question

os pontos A (3,5),B (2,m) e C (-4,n) pertencem a uma reta paralela ao eixo das abseissas determine m e n

Answer 1

Bom, como explicação rápida, nota-se que a reta é paralela ao eixo das abscissas, logo seu valor de y é constante, como temos três pontos que o problema nos da, e um deles tem o y igual a 5, ou seja, o ponto A, assim consequentemente os outros pontos terão o valor de y igual a 5, portanto temos:

$m = 5 \\ n=5$

Agora farei uma explicação mais formal. Sabemos que a equação da reta tem a forma de:

$y = ax + b$

Logo sabemos que a reta é paralela ao eixo das abscissas, logo tem coeficiente angular de valor nulo:

$y = 0 \cdot x + b$

Portanto fazendo um sistema de equações com os pontos aplicados a reta:

$\{ 5 = 0 \cdot 3 + b \\ \{ m= 0 \cdot 2 + b \\ \{ n = 0 \cdot (-4) + b \\ \vdots \\ \{ 5 = b \\ \{ m= b \\ \{ n = b$

Temos:

$b = 5$

Portanto:

$m = b \therefore m = 5 \\ n = b \therefore n = 5$