Question

Os pontos A(3,5),B(1,-1)e C(x,-16) pertencem a uma mesma reta. Determine o valor de x.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A equação reduzida de uma reta é dada pela expressão:

y = ax + b

Como são conhecidos os pares ordenados A e B, substituímos respectivamente os pares ordenados nos lugares de "x" e "y" par determinar os coeficientes "a" e "b" através de um sistema de equações.

5 = 3a + b

1 = -a + b  =>  b = 1 + a

5 = 3a + 1 + a

5 = 4a + 1

4a = 5 - 1

4a = 4

a = 1

b = 1 + a

b = 1 + 1

b = 2

Portanto a equação da reta que passa por A e B é:

y = x + 2

A abscissa desconhecida no ponto C é determinada ao substituirmos

y = -16 na equação acima.

-16 = x + 2

x = -16 - 2

x = -18