os pontos A(3,4) e B(1,-2) s]ao equidistantes de P(0,y). Determine y
Soluções para a tarefa
Se dois pontos são equidistantes, quer dizer que eles possuem a mesma distância, ou seja, no nosso caso o ponto A é equidistante a P e B também é equidistante de P, logo a distância de A para P é a mesma distância de B para P, podemos escrever isso como:
Com essa relação que montamos, matamos a questão, pois basta calcular a distância de A para P e a distância de B para P e no final igualar essas duas distâncias.
- Distância (A,P):
Para calcular essa distância, usaremos a fórmula da distância entre dois pontos, dada por:
Vamos identificar os valores de Xp, Xa, Yp e Ya:
Substituindo os dados:
- Distância (B,P):
Do mesmo jeito vamos usar a mesma fórmula:
Identificando os valores:
Substituindo:
Agora como eu disse no começo, devemos igualar esses dois valores:
Para sumir com essas raízes, devemos elevar ambos os membros ao quadrado:
Espero ter ajudado