Question

Os pontos A (-3,-4), B (-3,5) e C (2,-4) são vértices de um triangulo responda:

a) Construa um plano cartesiano e localize os pontos;
b) Calcule a distância dos segmentos ;
c) Qualifique qual triangulo tem nesse exercício;
d) Determine a área e o perímetro desse triangulo;
e) Quais as coordenadas do ponto médio dos segmentos ;
f) Determine o comprimento da mediana do triângulo ABC;

Answer 1

Resposta:

d²AB=(-3+3)²+(5+4)²=9² ==>dAB=9

d²AC=(2+3)²+(-4+4)²=5² ==>dAC=5

d²BC=(2+3)²+(-4-5)²=5²+9²=106  ==>dBC=√106

d²BC = d²AC +d²AB

106 = 81+25  é um triângulo retângulo em A

a)

veja a imagem

b)

d²AB=(-3+3)²+(5+4)²=9² ==>dAB=9

d²AC=(2+3)²+(-4+4)²=5² ==>dAC=5

d²BC=(2+3)²+(-4-5)²=5²+9²=106  ==>dBC=√106

c)

d²BC = d²AC +d²AB

106 = 81+25  é um triângulo retângulo em A

d)

Área= 9*5/2 =45/2 =22,5 unidades de área

perímetro =9+5+√106

e)

ponto médio de AB=[(-3-3)/2 ; (-4+5)/2] =(-3 ; 1/2)

ponto médio de AC=[(-3+2)/2 ; (-4-4)/2] =(-1/2 ; -4)

ponto médio d BC =[(-3+2)/2 ; (5-4)/2] =(-1/2 ; 1/2)

f)

Relativa a hipotenusa AB  

d²=(-3+3)² +(-4-1/2)²  ==>d=-4-1/2=7/2 unidade de comprimento