Os pontos A(3, -3), B(m, n) e C(-1, 4) estão alinhados. Determine as coordenadas do ponto B, sabendo que este pertence ao eixo "Oy" das ordenadas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
da melhor resposta pq pfv demorei mt pra fazer e refazer tudo isso ;-;
b(9/5, 0)
Explicação passo-a-passo:
as funções são dadas por
f(x)=ax+b
pagando a cordenada A(x=3, y=-3)
-3=a3+b
a+b=-3/3
b=-1-a
pegando a cordenada C
4=-a+b
4=-a+(-1-a)
4+1=-2a
(5/-2)=a
agora que sabemos o valor de a vamos descobrir o valor de b.
pegando a cordenada A como referência
y=(-5/2)x+b
-3=(-5/2)3+b
-3=-15/2+b
-b=(-15/2)+3
-b=-9/2
b=9/2
como pertence a Oy isso significa que na cordenada B(x, y) o y=0 então
B(x,y)= B(x,0) agora só falta achar o valor de x
a função que a gente encontrou é
f(x)=ax+b
f(x)=(-5/2)x+9/2
como y=0
0=(-5/2)x+9/2
-9/2=(-5/2)x
(-9/2)÷(-5/2)=x
na divisão de fração vc mantém a primeira fração e multiplica pela inversa da segunda
(-9/2)÷(-5/2)=x
(-9/2)×(2/-5)=x
(-18/-10)=x
18/10=x
da pra simplificar dividindo 18 e 10 por 2
9/5=x
então a cordenada B será
então a cordenada B seráB(9/5, 0)