Question

Os pontos A(3,-3), B(5,2) e C(7,10) são vertices de um triangulo. Determine o ponto médio M do lado BC e o comprimento da mediana AM

Answer 1

Olá.

Primeiramente precisamos calcular o ponto médio do lado BC.

$M=(\frac { 5+7 }{ 2 } ,\frac { 2+10 }{ 2 } )\\ \\ M=(6,6)$

Agora é só calcular a distância do lado A ao ponto médio.

$d=\sqrt { (6-3)^{ 2 }+(6+3)^{ 2 } } \\ d=\sqrt { (3)^{ 2 }+(9)^{ 2 } } \\ d=\sqrt { 9+81 } \\ d=\sqrt { 90 } \Rightarrow \sqrt { 9 } *\sqrt { 10 } \Leftrightarrow 3\sqrt { 10 }$