Question

Os pontos A=(3, 2), B=(5, 6) e C(x, y) formam um triângulo ao serem inseridos no plano cartesiano. Quais são as coordenadas do ponto C(x, y) ?​

Answer 1

Resposta:

As coordenadas de C(x, y) são tais que -2x + y + 4 ≠ 0

Explicação passo a passo:

Uma condição de alinhamento de pontos é:

$det \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\3&2&1\\5&6&1\end{array}\right] =0$

2x - 6x + 5y - 3y + 18 - 10 = 0

-4x + 2y + 8 = 0 (dividindo os dois membros da equação por 2)

-2x + y + 4 = 0

Se essa relação for válida, os pontos estarão alinhados e, portanto, não formarão um triângulo.

Isso quer dizer que, para que os pontos formem um triângulo, -2x + y + 4 ≠ 0

Bons estudos!

( ͡~ ͜ʖ ͡°)

OBs: Você notou que os pontos A e B determinam uma reta que tem equação y = 2x - 4?