os pontos a (-3,2) b (1,6) são vértices consecutivos de um quadrado. A área desse quadrado é?
Soluções para a tarefa
B(1,6)
dAB = √(X A - XB)² + (YA - YB)²
dAB = √(-3 - 1 )² + (2 - 6 )²
dAB = √(-4)² + (-4)²
dAB = √16 + 16
dAB = √32
dAB = √2².2².2
dAB= 2.2.√2
dAB = 4√2
A = L²
A = (4√2)²
A = 16 . 2
A = 32
A medida de área do quadro definido pelos vértices A(-3,2) e B(1,6) consecutivos é igual a 32 u.m.².
Geometria plana
A medida de área do quadrado é dada por:
A = l²
Sendo:
- A = medida de área do quadrado (u.m.²)
- l = comprimento de lado do quadrado (u.m.)
(u.m.²) = unidade de medida ao quadrado
(u.m.) = unidade de medida
Primeiramente, iremos desenhar pontos correspondentes aos vértices do quadrado no plano cartesiano, veja na imagem em anexo.
Para determinar a medida do comprimento de lado do quadrado, devemos usar o teorema de Pitágoras.
O teorema de Pitágoras é dado por:
H² =c1²+c2²
Sendo:
- H = medida da hipotenusa (u.m.)
- c1, c2 = medida dos catetos (u,m)
A medida da hipotenusa AB é igual ao comprimento de lado do quadrado, já os comprimentos dos catetos deve ser determinado através da distância entre as coordenadas:
AB² = (Bx-Ax)²+(By-Ay)² => AB² = (1-(-3))² + (6-2)²
AB² = (4)² + (4)² => AB² = 16 + 16
AB² = 32 => AB = √32 u.m.
Como já sabemos o comprimento do lado do quadrado, podemos determinar sua área:
A = AB² => A = (√32 u.m.)²
A = 32 u.m.²
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