Question

Os pontos a(2, 6) e b(3, 7) são vértices do triângulo abc, retângulo em a. O vértice c está sobre o eixo ox. A abscissa do ponto c é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Distância entre os pontos (2, 6) e (3, 7)

A(2, 6) e B(3, 7)

a = BC (HIPOTENUSA)

b = AC

c = AB = √2

BC² = AC² + AB²

d(BC)² = d(AC)² + √2²

√[ x² - 6x + 58] ² = √[ x² - 4x + 40] ² + 2

x² - 6x + 58 = x² - 4x + 40 + 2

- 6x + 58 = - 4x + 40 + 2

-6x + 4x = 42 - 58

-2x = - 16 (-1)

2x = 16

x = 16/2

x = 8

Abscissa C:

C(8, 0)

Rascunhos:

d(BC)

d =√[ (x - 3)² + (0 - 7)²]

d =√[ x² - 6x + 9 + (-7)²]

d =√[ x² - 6x + 9 + 49]

d =√[ x² - 6x + 58]

d(AC)

d =√[ (x - 2)² + (0 - 6)²]

d =√[ x² - 4x + 4 + (-6)²]

d =√[ x² - 4x + 4 + 36]

d =√[ x² - 4x + 40]